摘要：采用四元件Burger模型對常溫下聚丙烯（PP)打包帶的拉伸蠕變特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明： Burger模型可以用于模擬PP打包帶的短期蠕變行為；瞬時彈性變形系數(shù)與應(yīng)力水平無明顯關(guān)系；Kelvin模 型中延時彈性變形系數(shù)和粘性系數(shù)以及M axw ell模型中的粘性系數(shù)均隨應(yīng)力水平的增加而下降;松弛時間 和延遲時間均隨應(yīng)力的增加而下降；拉伸蠕變速率隨應(yīng)力上升而急劇上升，該結(jié)論與滯后時間的分析一致。
關(guān)鍵詞：聚丙烯打包帶；Burger模型；蠕變
中圖分類號：TB485 . 9； TB487 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001- 3563(2009) 09 - 0085 - 03
Study of Creep Characteristics of Polypropylene Packaging Belt
X U Zhao-yang, LI Da-gang, CHEN Ting-ting (N anjin g Fo res t ry U n iver sity, Nanjing 210037, Ch in a)
Abstract: The four elements Burger model'vas applied to study the tensile creep performance of Pol廣 p ro pylene (PP) pack ag in g belt. The r esu lts s ho wed t h at Bu rg er m od el can b e us ed t o s im u lat e the sh or t time creep of PP packaging belt； the relation bet'veen instantaneous elastic coefficient and stress level w as n，t o bvious； the de l ayed elastic (x.) eff ic ie n t an d glut in o u s (x.) eff ic ient of Kelv in m od e l and glut in o us coef-fi ci ent o f M ax well m od el d ecreas e wit h inc r ease o f stress level； the rel axat i on t im e and delay time d ec reas e wit h increase of stress； the tensile creep speed increases rapidly with increase of stress level. The conclu-s io n w as c on si st en t w it h the analys is of the l ag time.
Key words: PP packaging belt； Burg er model； creep
聚丙烯(PP)打包帶作為捆扎包裝材料，在使用時由于受到 持續(xù)應(yīng)力的作用，不可避免地產(chǎn)生蠕變變形，導(dǎo)致捆扎穩(wěn)定性喪 失，造成產(chǎn)品包裝松散。目前，對其主要原料聚丙烯塑料的蠕變 性能研究較多，主要集中在模型、應(yīng)力、溫度、老化等方面[1-61； 研究參數(shù)主要集中在蠕變?nèi)崃亢妥冃蔚确矫?，但對高分子粘?性參數(shù)尚未能進(jìn)行很好的研究。在包裝行業(yè)中，PP打包帶的拉 伸蠕變性能與使用密切相關(guān)，但針對該方面的研究并不多見。 本文初步嘗試采用描述聚合物蠕變行為的Burger四元件模型 來研究常溫下PP打包帶的蠕變性能，該模型不同于簡單的數(shù) 學(xué)回歸，它可對PP打包帶粘彈性參數(shù)進(jìn)行很好的分析，可為今 后深入研究PP打包帶在不同使用環(huán)境下的蠕變性能研究打下 理論基礎(chǔ)。對于同種材料，在同一條件下粘彈性參數(shù)不變，因此 本次蠕變試驗擬采用60min的短期蠕變方案，獲取其粘彈性參 數(shù)，以通過短期蠕變性能來預(yù)測其長期蠕變性能。
1試驗
材料:聚丙烯（PP)打包帶，材質(zhì)為拉絲級樹脂。應(yīng)力水平
為拉伸強(qiáng)度的30%，50%，70%，進(jìn)行60min的拉伸蠕變試驗。 拉伸強(qiáng)度參照GB 13022- 91標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，其中試樣為W型（長條 型）。試樣尺寸為 150mm x 12.13mm x 0.98mm。
條件:環(huán)境溫度為2022V，相對濕度為40%65%。 儀器:新三思CMT5噸智能力學(xué)試驗機(jī)
2結(jié)果與分析
2.1模型選用
對于粘彈性材料來講，既有粘性又有彈性。其蠕變變形通 常由3個部分組成[7]:第1部分是普彈變形，這種變形是瞬間 完成，可用一個硬彈簧來摸擬；第2部分是延遲彈性變形，這種 變形是隨時間而變化的，可以用彈簧和阻尼器并聯(lián)起來去模 擬;第3部分是高分子的相互滑移引起的粘性流動，可以用一 個阻尼器來模擬?？傋冃蔚扔?部分變形的總和，因此將這3 部分串聯(lián)起來，用一個M ax well模型和Kelvi n模型的串聯(lián)而 成一個四元件模型，即Burger模型，見圖1，來描述PP打包帶
收稿日期：2009-06-20
基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（ 30871968)
作者簡介：徐朝陽（1979-)，男，江蘇人，博士，南京林業(yè)大學(xué)講師，主要研究方向為包裝材料學(xué)。
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在短時應(yīng)力作用下的粘彈性。
(1)
1-
&= R
+
e
G,.
式中：Ee - Maxwell模型中瞬時彈性變形系數(shù);E d — Kelvin 模型中延時彈性變形系數(shù)(N /mm) ; G1 一 MaxweU模型中的粘
圖1 Burger流體流變模型 Fig. 1 Burger rheological model of fluid
本構(gòu)方程為： 1 1
_+
E e+ Ed
性系數(shù);G2- Kelvin模型中的粘性系數(shù)（N min /mm); —變 形;0—加載應(yīng)力（Pa); t —加載時間(min)。
在拉伸實驗中，上式可以轉(zhuǎn)化為下面形式的方程，它所依 從的數(shù)學(xué)關(guān)系是從粘彈性模型Burger模型導(dǎo)出來的,式（2)中 各參數(shù)能夠反映流變模型中的粘彈性特點(diǎn)：
Y(t) = A + B[ 1- exp(- Ct)] + Dt (2)
式中：r(t)-隨時間變化拉伸變形的數(shù)學(xué)函數(shù)，= o /Ee; B = R Ed;C = Ed凡和D= o Gi為待定系數(shù)，t為蠕變時間。A 和D反映彈性變形和粘性變形，B和C反映粘彈性變形。
2.2模型擬合
根據(jù)實驗數(shù)據(jù),運(yùn)用0rigin7.0軟件中非線性曲線擬合方法 來擬合公式(3)中參數(shù)A，B，C和D,各參數(shù)大小見圖2。
由圖2可知,Burger模型對PP打包帶蠕變數(shù)據(jù)的進(jìn)行描
圖2打包帶數(shù)據(jù)擬合圖 Fig. 2 Fitted data of PP packaging belt
述比較精確,其中相關(guān)系數(shù)R2都達(dá)到0.95以上,完全可以模 擬PP打包帶短期蠕變行為。在3種應(yīng)力水平下,蠕變曲線都 體現(xiàn)了初始蠕變階段和等速蠕變階段的特征。在30%應(yīng)力水 平時，由于施加的應(yīng)力較小，蠕變變形較為平緩，60min時拉伸 變形僅為11.45mm,而在50%和70%應(yīng)力水平下，蠕變變形 增加則較快,最終分別為24. 91和39. 10mm。
2.3 Burger模型流變參數(shù)分析
在彈性范圍內(nèi),Ee反映拉伸作用下PP打包帶的抗變形能 力,在卸載后可完全恢復(fù)；在不同的應(yīng)力水平下，Ee無較大的 變化,見表1。據(jù)此可得出Ee與應(yīng)力水平無明顯關(guān)系，它只是 表1 Burger模型參數(shù) Tab. 1 Parametecs cf Burger modd
和149. 58N min /mm;兩者數(shù)值都呈下降趨勢，說明其恢復(fù) 原有尺寸的能力越來越小。G所產(chǎn)生的粘性流動是PP打包 帶的不可恢復(fù)永久變形,其數(shù)值也隨應(yīng)力的增加而下降。
2.4滯后時間對比分析
Burger模型由M axw ell和K elvin模型組成,松弛時間、延 遲時間反映粘彈性材料的屬性,其計算公式為[81:
tiel= G1 IE e ( 3)
tret = G2 ZEd (4)
式中：tiel為松弛時間(m in) ; tret為延遲時間（min)。
不同應(yīng)力水平下,PP打包帶的松弛時間與延遲時間的計 算值見表 2。
表2滯后時間分析表 Tab. 2 Analysis of lag time
應(yīng)力
計算參數(shù)
水平 Ee Ed G1 G1 應(yīng)力水平/% 松弛時間/min 延遲時間/ m in
/% / ( N mm" 1 )/ ( N mm-1) / (N min mm_1) / ( N min mnr 1) 30 94. 91 3. 00
30 2. 67 4. 70 14. 09 253. 70 50 92. 92 3. 27
50 2. 36 3. 89 12.71 219.59 70 63. 28 1.49
70 2. 36 3. 00 4. 48 149. 58
研究表明,松弛時間越長高分子材料抗永久變形能力越 強(qiáng);延遲時間長，表明高分子材料變形發(fā)展緩慢。從表2看出， PP打包帶的抗永久變形能力隨應(yīng)力水平的增加而下降，在 30%應(yīng)力水平下,其松弛時間為94. 91min,而在70%應(yīng)力水平 下，其松弛時間為63. 28min;在30%和50%應(yīng)力水平下，PP
反映材料抗變形的能力。Ed和化是Kelvin模型的彈性和粘 性系數(shù),二者都可緩慢恢復(fù)。Ed和化參數(shù)和應(yīng)力水平密切相 關(guān),在30%應(yīng)力水平下，兩者數(shù)值分別為4.70N /mm和253. 70 N min /mm,而在70%應(yīng)力水平下,兩者數(shù)值僅為3.00N /mm
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打包帶延遲時間相近,分別為3.00和3. 27min,但在70%應(yīng)力 下,PP打包帶的延遲時間變小為1.49min。
2.5蠕變速率分析
蠕變曲線通常分為3個階段：第1是不穩(wěn)定階段，在這一 階段蠕變速率不斷降低;第2是穩(wěn)定階段，蠕變速率達(dá)到最小 值,且持續(xù)時間較長；第3是破壞階段，蠕變速率迅速上升，蠕 變變形突然增大,直至破壞。在穩(wěn)定階段，載荷作用實際從t, 到t2,變形從5,到&,則蠕變速率5S為
D 52- 51 (5)
5s= (t2- ti) R (5)
5s是反映材料抵抗變形增長能力的流變參數(shù)，其值越小， 抵抗變形能力越強(qiáng)，拉伸蠕變速率隨應(yīng)力水平變化曲線見圖 3。在30%應(yīng)力下，蠕變速率較小，隨著應(yīng)力水平上升，蠕變速
30 50 70
應(yīng)力水平/ %
圖3拉伸蠕變速率圖 Fig. 3 Speed of tensile creep
率迅速上升,在70%應(yīng)力下的蠕變速率是30%應(yīng)力時蠕變速 率的100倍，與松弛時間和延遲時間的分析一致。
3結(jié)論
(1)四元件模型可以用于模擬pp打包帶的短期蠕變行
為,而且擬合效果良好；（2)瞬間彈性變形、延遲彈性變形和粘 性流動變形均隨著應(yīng)力水平的加大而加大；（3)瞬時彈性變形 系數(shù)與應(yīng)力水平無太大關(guān)系,Kelvin模型中延時彈性變形系數(shù) 和粘性系數(shù)以及Maxwell模型中的粘性系數(shù)均隨應(yīng)力水平的 增加而下降;（4)松弛時間隨應(yīng)力的增加而下降，延遲時間基 本也隨應(yīng)力的增加而下降,這與拉伸蠕變速率分析一致。
質(zhì)量管理中心是器材保養(yǎng)封存包裝的主要平臺，是精確保 障、精細(xì)保養(yǎng)的重大工程。采用了先進(jìn)的設(shè)備與材料、科學(xué)的 技術(shù)與工藝、規(guī)范的管理與作業(yè)、嚴(yán)格的檢測與管控，立足保障 理論創(chuàng)新、運(yùn)行機(jī)制徤全、規(guī)章制度齊備和方法手段提升，以完 善、優(yōu)化裝甲裝備器材保養(yǎng)包裝體系。
5結(jié)語
通過應(yīng)用現(xiàn)代管理理論、裝備保障理論和信息技術(shù)，逐步 形成了系統(tǒng)完整的裝甲裝備器材1保養(yǎng)自動化、包裝標(biāo)準(zhǔn)化、管 控信息化和作業(yè)規(guī)范化”保養(yǎng)包裝新模式。以新模式為理論指 導(dǎo)，研制了保養(yǎng)包裝新材料，集成了保養(yǎng)包裝設(shè)備，制定了保養(yǎng) 包裝規(guī)范，開發(fā)了保養(yǎng)包裝質(zhì)量管理信息系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，設(shè)
計并構(gòu)建了裝甲裝備器材保養(yǎng)包裝平臺。這些理論研究、技術(shù) 創(chuàng)新、平臺建設(shè)，全面提升了裝甲裝備器材保養(yǎng)包裝信息化、自 動化水平，提高了裝甲裝備器材保養(yǎng)包裝質(zhì)量和管理能力，是 我軍裝甲裝備器材保障改革的一次有益嘗試。
參考文獻(xiàn):
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|3|趙火應(yīng).裝甲裝備器材保養(yǎng)與封存| M|.北京：國防工業(yè)出版社, 2006.
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